Um bloco de madeira de massa está preso a uma mola de constante elástica ; o sistema é posto a oscilar, com amplitude . A aceleração do bloco em , no tempo segundos, é

Dado


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Artur Gilson 20/04/2024, 18:50
Sabendo que a frequência angular é dada por $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$ temos que $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{14,4}{100 \cdot 10^{-3}}} = \omega = 12 \text{ rad}/\text{s}$ Sabendo que a aceleração $a$ do bloco de madeira em função do tempo $t$ é dado por $a = -\omega^2A\cos(\omega t)$ temos que para $t = \dfrac{\pi}{5} \text{ segundos}$ $a = -\omega^2A\cos(\omega \cdot \frac{\pi}{5}) = -12^2 \cdot (15 \cdot 10^{-2}) \cdot \cos( \frac{12\pi}{5}) $ $= -144 \cdot 15 \cdot 10^{-2} \cdot \cos( \frac{2\pi}{5}) $ $ = -1,44 \cdot 15 \cdot 0,309 $ $= \boxed{a \approx -6,7 \text{ m}/\text{s} }$ $\textbf{Resposta : Alternativa A}$
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