O sistema enunciado é linear homogêneo, portanto, quanto às soluções, é sempre um sistema possível. Seja $D$ o determinante da matriz dos coeficientes das incógnitas.$$D = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1\\ 1 & -2 & 3\\ 3 & -1 & 0 \end{vmatrix} = 2$$Como $D \neq 0$, conclui-se que a única solução é a trivial $(x,y,z) = (0,0,0)$. Portanto, possui uma única solução nula. $$\text{Alternativa } \mathbb{(E)}$$