Se o resto da divisão do polinômio por é igual a , é igual a:


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Quantum Science 25/05/2024, 00:14
Por congruência modular, temos: a é congruente $a$ $b$ módulo $c$ se $a$ deixa o mesmo resto que $b$ na divisão por $c$, representamos isso dessa forma: $$a\equiv{b(modc)}$$ É interessante notar que operações básicas como soma e multiplicação seguem valendo. $x-2\equiv0$ $(modQ(x))$ $\fbox{$x\equiv2$ $(modQ(x))$}$ $P(x)\equiv44$ $(modQ(x))$ $2x^{n}+5x-30\equiv44$ $(modQ(x))$ Substituindo com a expressão obtida, temos: $2.2^{n}+5.2-30\equiv44$ $(modQ(x))$ $2.2^{n}\equiv64$ $(modQ(x))$ $2^{n+1}\equiv2^{6}$ $(modQ(x))$ $n+1=6$ $$\color{red}{\fbox{n=5}}$$
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