Se o resto da divisão do polinômio por é igual a , é igual a:
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Por congruência modular, temos:
a é congruente $a$ $b$ módulo $c$ se $a$ deixa o mesmo resto que $b$ na divisão por $c$, representamos isso dessa forma:
$$a\equiv{b(modc)}$$
É interessante notar que operações básicas como soma e multiplicação seguem valendo.
$x-2\equiv0$ $(modQ(x))$
$\fbox{$x\equiv2$ $(modQ(x))$}$
$P(x)\equiv44$ $(modQ(x))$
$2x^{n}+5x-30\equiv44$ $(modQ(x))$
Substituindo com a expressão obtida, temos:
$2.2^{n}+5.2-30\equiv44$ $(modQ(x))$
$2.2^{n}\equiv64$ $(modQ(x))$
$2^{n+1}\equiv2^{6}$ $(modQ(x))$
$n+1=6$
$$\color{red}{\fbox{n=5}}$$