USP 2022 Física - Questões

Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de $80\ ^\circ \text{C}$. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém $60 \ \text{mL}$ de café a uma temperatura de $80^\circ \text{C}$. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de $5^\circ \text{C}$) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de $65^\circ \text{C}$?

Note e adote:

Considere que o calor específico e a densidade do café e do leite sejam idênticos.

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo?

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a $40 \ \text{cm}$ de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura.

Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade $\overrightarrow{v}_0$ paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância $d$ da bola vermelha, conforme figura.

O valor de $d$ é aproximadamente:

Note e adote:

Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos com atrito) e considere a colisão entre as bolas como sendo perfeitamente elástica.

Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor que as distâncias mencionadas e que não ocorram outras colisões intermediárias.

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa $12 \ \text{kg}$.

A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Note e adote:

Despreze efeitos de atrito.

Aceleração da gravidade: $g = 10 \ \text{m/s}^2$.

Dois fios muito longos transportam, cada um deles, uma corrente elétrica de intensidade $i$, conforme indicado na figura. Uma partícula de carga $+Q$, situada a uma distância $R$ de cada um dos fios, move-se com velocidade constante ao longo da direção $z$.

O módulo e sentido da força magnética atuando sobre a carga devido ao campo magnético produzido pelos fios são dados por:

Note e adote:

O campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente de valor $i$ tem módulo aproximadamente dado por $\dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\cdot \pi \cdot r}$, sendo $r$ a distância do fio até o ponto e $\mu_0$ corresponde a constante de permeabilidade magnética.