USP 2021 - Questões

O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é correto afirmar:

Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de $6\%$ em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se $P$ era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor $V$ deve ser calculado por:

Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões $60 \ \text{cm} \ \times \ 24 \ \text{cm} \ \times \ 18 \ \text{cm}$, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas $x$ e $y$ em que $y$ sempre diminui na medida em que $x$ aumenta?

Na figura, os segmentos $\overline{AC}$ e $\overline{DE}$ são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento $\overline{CD}$; o ponto $B$ pertence ao segmento $\overline{AC}$; $F$ é o ponto médio do segmento $\overline{AB}$; e $ABE$ é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento $\overline{BC}$ mede $10$ unidades de comprimento e o segmento $\overline{AE}$ mede $6$ unidades de comprimento. A medida do segmento $\overline{DF}$, em unidades de comprimento, é igual a