Na figura, os segmentos $\overline{AC}$ e $\overline{DE}$ são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento $\overline{CD}$; o ponto $B$ pertence ao segmento $\overline{AC}$; $F$ é o ponto médio do segmento $\overline{AB}$; e $ABE$ é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento $\overline{BC}$ mede $10$ unidades de comprimento e o segmento $\overline{AE}$ mede $6$ unidades de comprimento. A medida do segmento $\overline{DF}$, em unidades de comprimento, é igual a