USP 2017 - Questões

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Examine o texto* abaixo, para fazer sua redação.

Resposta à pergunta: O que é Esclarecimento?

Esclarecimento é a saída do homem de sua menoridade, da qual ele próprio é culpado. A menoridade é a incapacidade de servir-se de seu próprio entendimento sem direção alheia. O homem é o próprio culpado dessa menoridade quando ela não é causada por falta de entendimento mas, sim, por falta de determinação e de coragem para servir-se de seu próprio entendimento sem a tutela de um outro. Sapere aude/** Ousa fazer uso de teu próprio entendimento! Eis o lema do Esclarecimento.
A preguiça e a covardia são as causas de que a imensa maioria dos homens, mesmo depois de a natureza já os ter libertado da tutela alheia, permaneça de bom grado a vida inteira na menoridade. É por essas mesmas causas que, com tanta facilidade, outros homens se colocam como seus tutores. É tão cômodo ser menor. Se tenho um livro que faz as vezes de meu entendimento, se tenho um diretor espiritual que assume o lugar de minha consciência, um médico que por mim escolhe minha dieta, então não preciso me esforçar. Não tenho necessidade de pensar, se é suficiente pagar. Outros se encarregarão, em meu lugar, dessas ocupações aborrecidas.

A imensa maioria da humanidade considera a passagem para a maioridade, além de difícil, perigosa, porque aqueles tutores de bom grado tomaram-na sob sua supervisão. Depois de terem, primeiramente, emburrecido seus animais domésticos e impedido cuidadosamente essas dóceis criaturas de darem um passo sequer fora do andador de crianças em que os colocaram, seus tutores mostram-lhes, em seguida, o perigo que é tentarem andar sozinhos. Ora, esse perigo não é assim tão grande, pois aprenderiam muito bem a andar, finalmente, depois de algumas quedas. Basta uma lição desse tipo para intimidar o indivíduo e deixá-lo temeroso de fazer novas tentativas.

Immanuel Kant

* Para o excerto aqui apresentado, foram utilizadas as traduções de Floriano de Sousa Fernandes, Luiz Paulo Rouanet e Vinicius de Figueiredo.

** Sapere aude: cit. lat. de Horácio, que significa "Ousa saber".

Estes são os parágrafos iniciais de um célebre texto de Kant, nos quais o pensador define o Esclarecimento como a saída do homem de sua menoridade, o que este alcançaria ao tornar-se capaz de pensar de modo livre e autônomo, sem a tutela de um outro. Publicado em um periódico, no ano de 1784, o texto dirigia-se aos leitores em geral, não apenas a especialistas.

Em perspectiva histórica, o Esclarecimento, também chamado de Iluminismo ou de Ilustração, consiste em um amplo movimento de ideias, de alcance internacional, que, firmando-se a partir do século XVIII, procurou estender o uso da razão, como guia e como crítica, a todos os campos da atividade humana. Passados mais de dois séculos desde o início desse movimento, são muitas as interrogações quanto ao sentido e à atualidade do Esclarecimento.

Com base nas ideias presentes no texto de Kant, acima apresentado, e valendo-se tanto de outras informações que você julgue pertinentes quanto dos dados de sua própria observação da realidade, redija uma dissertação em prosa, na qual você exponha o seu ponto de vista sobre o tema:

O homem saiu de sua menoridade?

O paralelepípedo reto-retângulo $ABCDEFGH$ representado na figura, tem medida dos lados $\overline{AB} = 4$, $\overline{BC}=2$ e $\overline{BF}=2$.

O seno do ângulo $H\widehat{A}F$ é igual a


Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é


Na figura, o retângulo $ABCD$ tem lados de comprimento $\overline{AB} = 4$ e $\overline{BC} = 2$. Sejam $M$ o ponto médio do lado $\overline{BC}$ e $N$ o ponto médio do lado $\overline{CD}$. Os segmentos $\overline{AM}$ e $\overline{AC}$ interceptam o segmento $\overline{BN}$ nos pontos $E$ e $F$, respectivamente.

A área do triângulo $AEF$ é igual a


O polinômio $P(x) = x^3 - 3\cdot x^2 + 7\cdot x - 5$ possui uma raiz complexa $\xi$ cuja parte imaginária é positiva. A parte real de $\xi^3$ é igual a


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