USP 1989 - Questões

O segmento $AB$ é diâmetro da circunferência de equação $x^2 + y^2 =10y$. Se $A$ é o ponto $(3,1)$, então $B$ é o ponto

O gráfico de $f(x)=x^2+ bx + c$, onde $b$ e $c$ são constantes, passa pelos pontos $(0,0)$ e $(1,2)$. Então $f\left(-\dfrac{2}{3}\right)$ vale

Dois pontos materiais $A$ e $B$ deslocam-se com velocidades constantes sobre uma circunferência de raio $r= \sqrt{8}\ \text{m}$ partindo de um mesmo ponto $O$. Se o ponto $A$ se desloca no sentido horário com o triplo da velocidade de $B$, que se desloca no sentido anti-horário, então o comprimento da corda que liga o ponto de partida ao ponto do primeiro encontro é

Um recipiente cilíndrico cujo raio da base é $6\ \text{cm}$ contém água até uma certa altura. Uma esfera do aço é colocada no interior do recipiente ficando totalmente submersa. Se a altura da água subiu $1\ \text{cm}$ então o raio da esfera é

Se $\log_{10}\ 8=a$ então $log_{10}5$ vale