USP 1988 - Questões
Abrir Opções Avançadas
Aumentando-se os lados $a$ e $b$ de um retângulo de $15\%$ e $20\%$ respectivamente, a área do retângulo é aumentada de:
Dado um quadrado plano $ABCD$, escolhem-se $3$ pontos sobre o lado $AB$, $5$ pontos sobre $BC$, $2$ pontos sobre $CD$ e $1$ ponto sobre $AD$, de tal modo que nenhum desses pontos coincida com algum vértice do quadrado. Seja $X$ o conjunto dos pontos escolhidos. O número de triângulos com vértices em $X$ é:
Dois pontos $A$ e $B$ estão situados na margem de um rio e distantes $40\ \text{m}$ um do outro. Um ponto $C$, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo $C\hat{A}B$ mede $75^{\circ}$ e o ângulo $A\hat{C}B$ mede $75^{\circ}$.
Determine a largura do rio.
Qual a condição necessária e suficiente para que a solução do sistema linear
$$\left\{ \begin{array}{l} x-4y=a \\ 6x+ky=b \end{array} \right.$$
seja um par de números inteiros, quaisquer que sejam $a$ e $b$ inteiros?
Duas garotas realizam um serviço de datilografia. A mais experiente consegue fazê-lo em $2$ horas, a outra em $3$ horas. Se dividirmos esse serviço de modo que as duas juntas possam fazê-lo no menor tempo possível, esse tempo será:
Carregando...