Dado um quadrado plano $ABCD$, escolhem-se $3$ pontos sobre o lado $AB$, $5$ pontos sobre $BC$, $2$ pontos sobre $CD$ e $1$ ponto sobre $AD$, de tal modo que nenhum desses pontos coincida com algum vértice do quadrado. Seja $X$ o conjunto dos pontos escolhidos. O número de triângulos com vértices em $X$ é: