USP 1962 - Questões

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Mostre que existe uma relação independente de $m$ entre a soma e o produto das raízes da equação $(1+m)x^2 - (1+m^2)x + m(1-m) = 0$.

Demonstre que $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x & \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ y & \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ z \\ \cos\ x & \cos\ y & \cos\ z \end{array} \right|= \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (x - y) + \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (y - z) + \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (z - x)$

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