UNICAMP 2017 Física - Questões

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Lótus é uma planta conhecida por uma característica muito interessante: apesar de crescer em regiões de lodo, suas folhas estão sempre secas e limpas. Isto decorre de sua propriedade hidrofóbica. Gotas de água na folha de lótus tomam forma aproximadamente esférica e se deslocam quase sem atrito até caírem da folha. Ao se moverem pela folha, as gotas de água capturam e carregam consigo a sujeira para fora da folha.

  1. a) Quando uma gota de água cai sobre uma folha de lótus, ela quica como se fosse uma bola de borracha batendo no chão. Considere uma gota, inicialmente em repouso, caindo sobre uma folha de lótus plana e na horizontal, a partir de uma altura $h_i=50\ \text{cm}$ acima da folha. Qual é o coeficiente de restituição da colisão se a gota sobe até uma altura de $h_f=2\ \text{cm}$ após quicar a primeira vez na folha?

  2. b) Considere uma gota de água com velocidade inicial $v_i=3\ \text{mm/s}$ deslocando-se e limpando a superfície de uma folha de lótus plana e na horizontal. Antes de cair da folha, essa gota captura o lodo de uma área de $2\ \text{cm}^2$. Suponha que a densidade superficial média de lodo na folha é de $2,5 \cdot {10}^{-3}$ gramas/$\text{cm}^2$. Estime a massa da gota de água e calcule sua velocidade no instante em que ela deixa a folha.

A energia solar é a única fonte de energia do avião Solar Impulse $2$, desenvolvido na École Polytechnique Federalize de Lausanne, Suíça.

  1. a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares e poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar Impulse $2$, de massa aproximada $m = 2000\ \text{kg}$, voava em alta altitude e velocidade $v_{dia}=90\ \text{km/h}$ durante o dia, armazenando energia solar para a noite. Ao anoitecer, o avião descia para altitudes menores e voava a uma velocidade aproximada de $v_{noite}=57,6\ \text{km/h}$. Qual é a variação da energia cinética do avião entre o dia e a noite?

  2. b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse $2$ são cobertas por $270\ \text{m}$ de células solares, cuja eficiência em converter energia solar em energia elétrica é de aproximadamente $25\ \%$. O avião tem um conjunto de motores cuja potência total vale $P=50,0\ \text{kW}$ e baterias que podem armazenar até $E=164\ \text{kWh}$ de energia total. Suponha que o avião está voando com seus motores a $80\ \%$ da sua potência máxima e que as baterias estão totalmente descarregadas. Considerando que a intensidade de energia solar que chega até as células solares é de $1,2\ \text{kW/m}^2$, quanto tempo é necessário para carregar totalmente as baterias?

O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho.

  1. a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que $110$ litros de água a $30\ ^\circ{\text{C}}$ circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, $2$ litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é $L=540\ \text{cal/g}$ e que seu calor específico é $c=1,0\ \text{cal/g}^\circ{\text{C}}$, qual é a temperatura final da parcela da água que não evaporou?

  2. b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo de resistividade $\rho=1,1\ \times \ {10}^{-6}\ {\Omega}\cdot \text{m}$. Considere um chuveiro que funciona com tensão de $U\ =\ 220\ \text{V}$ e potência $P=5.500\ \text{W}$. Se a área da seção transversal do fio da liga for $A=\ 2,5\ \times \ {10}^{-7}\ \text{m}^2$, qual é o comprimento do fio da resistência?

No conto “O mistério de Maria Rogêt”, de Edgar Alan Poe, ao procurar esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver jogado na água, o detetive Dupin, mediante a análise dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do seguinte raciocínio científico:

“ (...) a gravidade específica do corpo humano, em sua condição natural, é quase igual à massa de água doce que ele desloca. (...) É evidente, contudo, que as gravidades do corpo e da massa de água deslocada são muito delicadamente equilibradas, e que uma ninharia pode fazer com que uma delas predomine. Um braço, por exemplo, erguido fora d’água e assim privado de seu equivalente é um peso adicional suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo que a ajuda casual do menor pedaço de madeira habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar em derredor”.

(Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura: construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf. Acessado em 05/07/2016.)

A partir do raciocínio científico presente no excerto acima, é correto afirmar que:


Em $2016$ foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da história. O avião Solar Impulse $2$, movido a energia solar, percorreu quase $6480\ \text{km}$ em aproximadamente $5$ dias, partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos da América. A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião foi de aproximadamente


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