UNICAMP 2014 Física - Questões

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Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir $8$ vezes a seguinte sequência: correr a distância de $1\ \text{km}$ à velocidade de $10,8\ \text{km/h}$ e, posteriormente, andar rápido a $7,2\ \text{km/h}$ durante dois minutos.

  1. a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?

  2. b) Para atingir a velocidade de $10,8\ \text{km/h}$, partindo do repouso, o atleta percorre $3\ \text{m}$ com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.

“As denúncias de violação de telefonemas e transmissão de dados de empresas e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de seu próprio satélite geoestacionário de comunicação militar” (O Estado de São Paulo, $15/07/2013$).

Uma órbita geoestacionária é caracterizada por estar no plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a executa está sempre acima do mesmo ponto no equador da superfície terrestre. Considere que a órbita geoestacionária tem um raio $r=42.000\ km$.

  1. a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular geoestacionária.

  2. b) A energia mecânica de um satélite de massa $m$ em órbita circular em torno da terra é dada por $E=-\, \dfrac {G\cdot M\cdot m}{2\cdot r}$ em que $r$ é o raio da órbita, $M=6\ \times \ {10}^{24}\ kg$ é a massa da Terra e $G=6,7\ \times {10}^{-11}\ \dfrac {{Nm}^2}{{kg}^2}$. O raio de órbita de satélites comuns de observação (não geoestacionários) é tipicamente de $7.000\ km$. Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de $200\ kg$ de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em uma órbita comum de observação

Existem inúmeros tipos de extintores de incêndio que devem ser utilizados de acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe $B$, os extintores à base de pó químico ou de dióxido de carbono ($CO_2$) são recomendados, enquanto extintores de água devem ser evitados, pois podem espalhar o fogo.

  1. a) Considere um extintor de $CO_2$ cilíndrico de volume interno $V = 1800 \ cm^3$ que contém uma massa de $CO_2$ de $m=6\ kg$. Tratando o $CO_2$ como um gás ideal, calcule a pressão no interior do extintor para uma temperatura $T=300\ K$. Dados: ${R} = {8}, {3} {\ } {J}\ /{mol}\cdot {K}$ e a massa molar do ${C}{ {O}}_{ {2}}$ é ${M} ={44} {\ } {g} {/} {mol}$.

  2. b) Suponha que um extintor de $CO_2$ (similar ao do item a), completamente carregado, isolado e inicialmente em repouso, lance um jato de $CO_2$ de massa $m=50\ g$ com velocidade $v=20\ m/s$. Estime a massa total do extintor $M_{ext}$ e calcule a sua velocidade de recuo provocada pelo lançamento do gás. Despreze a variação da massa total do cilindro decorrente do lançamento do jato.

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de $600$ milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 $m$, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 $m$, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é $v_1=10,8\ km/h$ e, no segundo, é $v_2=14,4\ km/h$. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a


Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de $600$ milhões de anos.

A altura do Morro da Urca é de $220\ m$ e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de $400 \ m$, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total $M = 5000\ kg$, no segundo trecho do passeio, é:

Use $g=10\ m/s^2$


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