UNICAMP 2013 - Questões

A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar $30$ mm/dia, há um determinado risco de alagamento na região. De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?

(Fonte: http://www.agritempo.gov.br/agorclima/plotpesq. Acesso em 10/10/2012.)

Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo.

Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 $\ ^\circ C$. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 $\ ^\circ C$. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função $$T\ \left(t\right)=\left(T_0-T_{AR}\right)\times {10}^{-t/12}+T_{AR}$$

sendo $t$ o tempo em minutos, $T_0$ a temperatura inicial e $T_{AR}$ a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140 $\ ^\circ C$ é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10:

Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. $$\boxed{ABC\ \ \ 1234} \ \boxed{ABCD\ \ \ 123}$$ Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria

Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de $6$ cm, o do lado AB é de $3$ cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?