UNICAMP 2007 Física - Questões

Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automática da cancela. Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre–se automaticamente e o veículo é identificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo.

1. a) Um veículo aproxima–se da praça de pedágio a $40\ km/h$. A cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a $50\ m$ de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela?
   

2. b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o veículo se encontra a $40\ m$ da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que o veículo pare exatamente na cancela?
   

Suponha que o esquilo do filme “A Era do Gelo” tenha desenvolvido uma técnica para recolher nozes durante o percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade de $10\ m/s$. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá sobre o gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de $600\ g$ e a massa de uma noz é de $40\ g$.

1. a) Qual é a velocidade do esquilo após colher $5$ nozes?
   

2. b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o final da coleta das $5$ nozes.
   

Em agosto de $2006$, Plutão foi reclassificado pela União Astronômica Internacional, passando a ser considerado um planeta–anão. A terceira Lei de Kepler diz que $T^2=k \cdot a^3$, onde $T$ é o tempo para um planeta completar uma volta em torno do Sol, e a é a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa média é $a_{_T}=1,5\ \times \ {10}^{11}\ m$, enquanto que para Plutão $a_P=60\ \times \ {10}^{11}\ m$. A constante $k$ é a mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual a $3,0\ \times \ {10}^8\ m/s$.

Dado: $\sqrt{10}\cong 3,2$

1. a) Considerando–se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão?
   

2. b) Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma volta em torno do Sol? Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro.