Em agosto de $2006$, Plutão foi reclassificado pela União Astronômica Internacional, passando a ser considerado um planeta–anão. A terceira Lei de Kepler diz que $T^2=k\cdot a^3$, onde $T$ é o tempo para um planeta completar uma volta em torno do Sol, e a é a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa média é $a_{{}_T}=1,5\times {10}^{11}m$, enquanto que para Plutão $a_P=60\times {10}^{11}m$. A constante $k$ é a mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual a $3,0\times {10}^{8}m/s$.

Dado: $\sqrt{10}\cong 3,2$

1. a) Considerando–se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão?
   

2. b) Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma volta em torno do Sol? Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro.