UNICAMP 1997 - Questões
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Augusto dos Anjos (1884 -1914) foi um poeta brasileiro que, em muitas oportunidades, procurava a sua inspiração em fontes de ordem científica. A seguir transcrevemos a primeira estrofe do seu soneto intitulado “Perfis Chaleiras”. Nestes versos, Augusto dos Anjos faz uso de palavras da química.
O oxigênio eficaz do ar atmosférico,
O calor e o carbono e o amplo éter são
Valem três vezes menos que este Américo
Augusto dos Anzóis Sousa Falcão...
a) Uma das palavras se refere a um gás cujas moléculas são diatômicas e que é essencial para o processo respiratório dos animais. Escreva a fórmula desse gás.
b) Outra palavra se refere a uma mistura gasosa. Um dos constituintes dessa mistura está presente em quantidade muito maior que os demais. Escreva a fórmula do constituinte majoritário da mistura gasosa e forneça também a porcentagem em volume do mesmo nessa mistura.
c) Uma terceira palavra diz respeito a um elemento químico que, pela característica de poder formar cadeias e pela combinação com outros elementos, principalmente hidrogênio, oxigênio e nitrogênio, constitui a maioria dos compostos orgânicos que possibilitam a existência de vida em nosso planeta. Escreva o nome desse elemento químico.
d) Há uma quarta palavra que não foi utilizada com o sentido que tem em química. Quando utilizada em química, significa uma função característica de uma série homóloga em química orgânica. Escreva a fórmula estrutural do primeiro composto dessa série homóloga.
A destinação final do lixo é um dos principais problemas ambientais das metrópoles brasileiras. Os aterros sanitários dão solução insatisfatória ao problema, pois as áreas por eles ocupadas demoram cinquenta anos para se recuperar. Só no Município de São Paulo existem cinco aterros desativados e dois em funcionamento. O serviço público municipal coleta onze mil toneladas de lixo domiciliar por dia, o que equivale a uma produção diária de resíduos sólidos superior a um quilograma por habitante. Uma das soluções apresentadas por técnicos e ambientalistas refere-se a mudanças nos padrões de produção e de consumo de bens, visando a redução da produção de lixo.
a. Quais são os principais problemas causados pelos aterros sanitários?
b. Como se pode relacionar os atuais padrões de produção e de consumo à grande quantidade de lixo domiciliar produzido nas grandes cidades brasileiras?
Sabe-se que um número natural escrito na base $10$ como $\cdots a_5a_4a_3a_2a_1a_0$ é divisível por $11$ se, e somente se, $a_0-a_1+a_2-a_3+a_4+a_5+\cdots$ for um número divisível por $11$.
a) Aplique o critério acima para mostrar que o número natural escrito na base $10$ como $123456789$ não é divisível por $11$.
b) Qual o menor número natural que devemos subtrair do número $123456789$ para que a diferença seja um número divisível por $11$?
O retângulo de uma Bandeira do Brasil, cuja parte externa ao losango é pintada de verde, mede $2\ \text{m}$ de comprimento por $1,40\ \text{m}$ de largura. Os vértices do losango, cuja parte externa ao círculo é pintada de amarelo, distam $17\ \text{cm}$ dos lados do retângulo e o raio do círculo mede $35\ \text{cm}$. Para calcular a área do círculo use a fórmula $A=\pi r^2$ e, para facilitar os cálculos, tome como $\pi=\dfrac{22}{7}$.
a) Qual é a área da região pintada de verde?
b) Qual é a porcentagem da área da região pintada de amarelo, em relação à área total da Bandeira? Dê sua resposta com duas casas decimais depois da vírgula.
Uma urna contém $50$ bolas que se distinguem apenas pelas seguintes características:
$x$ delas são brancas e numeradas sequencialmente com os números naturais de $1$ a $x$.
$x+1$ delas são azuis e numeradas sequencialmente com os números naturais de $1$ a $x+1$.
$x+2$ delas são amarelas e numeradas sequencialmente com os números naturais de $1$ a $x+2$.
$x+3$ delas são verdes e numeradas sequencialmente de $1$ a $x+3$.
a) Qual é o valor numérico de $x$?
b) Qual a probabilidade de ser retirada, ao acaso, uma bola azul ou uma bola com o número $12$?
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