UFRGS 2017 - Questões

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado ($Q_1$) tem lado 1. O quadrado $Q_2$ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de $Q_1$ ; o quadrado $Q_3$ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de $Q_2$ e, assim, sucessiva e infinitamente

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número $N$ de bactérias, $t$ horas após o início do estudo, é dado por

$$n (t) = 20 \cdot 2 ^{ 1,5t}.$$

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou?

Dadas as funções $f$ e $g$, definidas por $f(x) = x^2 + 1$ e $g(x) = x$, o intervalo que $f(x)> g(x)$ é

Os pontos $A,\ B,\ C,\ D,\ E$ e $F$ determinam um hexágono regular $ABCDEF$ de lado $1$, tal que o ponto $A$ tem coordenadas $(1,0)$ e o ponto $D$ tem coordenada $(-1,0)$, como na figura abaixo.

A equação da reta que passa pelos pontos $B$ e $D$ é

Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado $1$, como na figura abaixo.

A área dessa flor