UFPR 2009 Física - Questões

Em 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela primeira vez o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, em inglês), máquina com a qual se espera descobrir partículas elementares que comprovarão ou não o modelo atual das partículas nucleares. O colisor foi construído em um gigantesco túnel circular de $27\ \text{km}$ de comprimento, situado sob a fronteira entre a Suíça e a França e a uma profundidade de $50$ a $120\ \text{m}$. Prótons são injetados no tubo circular do LHC e, após algum tempo em movimento, atingem velocidades próximas à da luz no vácuo $\left(c\right)$. Supondo que após algumas voltas os prótons atinjam a velocidade constante de $0,18c$, com base nas informações acima e desprezando os efeitos relativísticos, determine:

1. a) Quantas voltas os prótons dariam ao longo do túnel no intervalo de um minuto.

2. b) A velocidade angular desses prótons.

Um garoto brinca em uma piscina com uma bola de borracha de $0,2\ \text{kg}$ e raio $5\ \text{cm}$. Em um determinado momento, o garoto submerge a bola com as duas mãos, tal que seu centro fica a $0,3\ \text{m}$ abaixo da superfície, e depois a libera, afastando as duas mãos simultaneamente. A partir desse momento, a bola apresenta um movimento vertical. Considerando a densidade da água igual a $1 \times {10}^3\ \text{kg/m}^3$ e desprezando a resistência da água e do ar, determine a altura a que se elevará o centro da bola acima da superfície da água.

Numa aula de laboratório de óptica, deseja-se determinar a distância focal de uma lente convergente. Utilizando uma vela, cuja chama tem altura de $5\ \text{cm}$, o professor propõe um procedimento experimental. A vela é colocada inicialmente a certa distância da lente, tendo a imagem da sua chama projetada num anteparo, invertida e com $15\ \text{cm}$ de altura. Em seguida, sem mover a lente, desloca-se a vela de $1,5\ \text{cm}$, distanciando-a ainda mais da lente. Move-se então o anteparo até obter-se uma nova imagem projetada, que é invertida e tem altura de $10\ \text{cm}$ nessa situação. Com base nesses dados, determine a distância focal dessa lente.

A revolução na Astronomia teve início no século 16, quando o astrônomo polonês Nicolau Copérnico “tirou” a Terra do centro do Universo e a fez girar, assim como os demais planetas, ao redor do Sol. Mas foi o alemão Johannes Kepler, assistente do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, quem descobriu as leis que regem os movimentos dos planetas ao redor do Sol, que são: a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei dos períodos. Enuncie corretamente a lei das áreas e explique qual a principal consequência dessa lei no movimento dos planetas.

Em um laboratório, a porta de um pequeno freezer teve de ser removida para conserto e no lugar dela, como improviso, colocou-se uma tampa de isopor de $5,0\ \text{cm}$ de espessura e área de $0,35\ \text{m}^2$, que fechou completamente o freezer. A temperatura no interior do freezer era de $-10\ ^\circ\text{C}$ e a temperatura do laboratório era de $25\ ^\circ\text{C}$. Considere a condutividade térmica do isopor igual a $0,020\ W/(m\cdot ^\circ\text{C})$. Determine a quantidade de calor transferido pela tampa de isopor durante $30\ \text{min}$, que foi o tempo para consertar a porta.