UFF 2011 - Questões

O índice de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é definido por

$$T = ln{\dfrac{M_A}{M_G}}$$

sendo $M_A =\dfrac{1}{N}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{N} x_i = \dfrac{x_1+x_2+...+x_N}{N}$ e $M_G = \sqrt[N]{\prod_{i=1}^{N}\ x_i} = \sqrt[N]{x_1\cdot x_2 \cdot ... \cdot x_N}$, respectivamente, as médias aritmética e geométrica das rendas $x_1$, $x_2$, ..., $x_N$ (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos $N$ indivíduos da população.

Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta.

Como mostram vários censos, nossa civilização habita o globo terrestre de maneira muito desigual. A densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de seus habitantes e a sua área. Através desse índice, é possível estudar a ocupação de um território por uma determinada população.

Com relação à densidade demográfica, assinale a afirmativa incorreta.

Fragmento do papiro de Rhind

Ao se fazer um exame histórico da presença africana no desenvolvimento do pensamento matemático, os indícios e os vestígios nos remetem à matemática egípcia, sendo o papiro de Rhind um dos documentos que resgatam essa história.

Nesse papiro encontramos o seguinte problema:

“Divida 100 pães entre 5 homens de modo que as partes recebidas estejam em progressão aritmética e que um sétimo da soma das três partes maiores seja igual à soma das duas menores.”

Coube ao homem que recebeu a parte maior da divisão acima a quantidade de

Os gráficos $I$, $II$ e $III$, abaixo, esboçados em uma mesma escala, ilustram modelos teóricos que descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo.

Sabe-se que a população da espécie A aumenta 20% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos.

Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C, ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, aos gráficos

Diz-se que uma família vive na pobreza extrema se sua renda mensal por pessoa é de, no máximo, 25% do salário mínimo nacional. Segundo levantamento do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), mais de treze milhões de brasileiros saíram da pobreza extrema entre 1995 e 2008. No entanto, a diminuição generalizada nas taxas de pobreza extrema nesse período não ocorreu de forma uniforme entre as grandes regiões geográficas do país, conforme ilustra o gráfico abaixo.

Taxas de pobreza extrema no Brasil e nas suas grandes regiões em 1995 e 2008 (EM %)

(Adaptado de IBGE - PNAD - Ipea.)

Tendo em vista o gráfico, verifica-se que a taxa nacional de pobreza extrema caiu 49,8%, passando de 20,9% para 10,5%. Pode-se concluir, então, que a região em que a taxa de pobreza extrema (em %) caiu mais de 50% foi