UERJ 2022 Matemática - Questões

A ciência em si

Se toda coincidência

Tende a que se entenda

E toda lenda

Quer chegar aqui

A ciência não se aprende

A ciência apreende

A ciência em si

Se toda estrela cadente

Cai pra fazer sentido

E todo mito

Quer ter carne aqui

A ciência não se ensina

A ciência insemina

A ciência em si

Se o que se pode ver, ouvir, pegar, medir, pesar

Do avião a jato ao jabuti

Desperta o que ainda não, não se pôde pensar

Do sono eterno ao eterno devir

Como a órbita da Terra abraça o vácuo devagar

Para alcançar o que já estava aqui

Se a crença quer se materializar

Tanto quanto a experiência quer se abstrair

A ciência não avança

A ciência alcança

A ciência em si

ARNALDO ANTUNES e GILBERTO GIL

Adaptado de fiocruz.br

Na letra da música, observa-se uma estrutura que se repete nas três estrofes, construindo um raciocínio típico do pensamento científico. Esse raciocínio, que pode ser representado pela fórmula “se $x$, logo $y$”, encontra-se no campo argumentativo da:

A $Wiphala$ é uma bandeira com sete cores, símbolo não só dos povos originários da região da Cordilheira dos Andes, como também de sua filosofia. A simetria observada na bandeira representa a igualdade dentro do sistema comunitário andino

Considere uma bandeira retangular, com $272\ cm$ de altura e $416\ cm$ de largura, que também foi confeccionada com pequenos quadrados congruentes, de modo que não ocorre sobreposição ou espaço entre eles.

O número inteiro que representa a medida do maior lado que esses pequenos quadrados podem ter, em centímetros, é:

Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere $I_0$ a intensidade de luz que incide no vidro e $I$ a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona $I_0\ e\ I$, a partir da constante e, sendo $x$ a espessura do vidro, em milímetros, e $k$ a constante do material com que foi fabricado:

$$\boxed{ \dfrac{I}{I_0}=e^{-kx} }$$

Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para $e^{-x}$:

Para $k=0,046\ e\ x=5\ mm$, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é:

Durante a atual pandemia da $covid-19$, uma universidade realizou um estudo com $400$ docentes sobre o Ensino a Distância $(EAD)$ e o Ensino Remoto Emergencial $(ERE)$. Parte dos resultados desse estudo está representada a seguir:

Entre os docentes que consideram que o $EAD\ e\ o\ ERE$ são formas de trabalho distintas, a quantidade daqueles que não vislumbram a continuidade do trabalho de $ERE$ após a pandemia é igual a

A figura a seguir representa um quadrado $ABCD$ de lado igual a $5\ cm$. Nele, observa-se o quadrado $AEFG$, cujo lado mede $x\ cm$, sendo $0 < x < 5$.

A área máxima que o retângulo $DGFH$ pode assumir, em $cm^2$, é igual a: