UERJ 2022 - Questões

Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere $I_0$ a intensidade de luz que incide no vidro e $I$ a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona $I_0\ e\ I$, a partir da constante e, sendo $x$ a espessura do vidro, em milímetros, e $k$ a constante do material com que foi fabricado:

$$\boxed{ \dfrac{I}{I_0}=e^{-kx} }$$

Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para $e^{-x}$:

Para $k=0,046\ e\ x=5\ mm$, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é:

A figura a seguir representa um quadrado $ABCD$ de lado igual a $5\ cm$. Nele, observa-se o quadrado $AEFG$, cujo lado mede $x\ cm$, sendo $0 < x < 5$.

A área máxima que o retângulo $DGFH$ pode assumir, em $cm^2$, é igual a:

Em uma revendedora, uma motocicleta custa à vista R$ 10.404,00. Esse valor também pode ser pago a prazo, sem juros, em duas parcelas de R$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra. Um comprador tem o valor de R$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de $2\%$ ao mês. Ele decide manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retira apenas R$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela. Um mês depois retira R$ 5.202,00 e faz o pagamento da segunda parcela. Isso equivale a ter um desconto no ato da compra. Esse desconto, em percentual, está mais próximo de

A $Wiphala$ é uma bandeira com sete cores, símbolo não só dos povos originários da região da Cordilheira dos Andes, como também de sua filosofia. A simetria observada na bandeira representa a igualdade dentro do sistema comunitário andino

Considere uma bandeira retangular, com $272\ cm$ de altura e $416\ cm$ de largura, que também foi confeccionada com pequenos quadrados congruentes, de modo que não ocorre sobreposição ou espaço entre eles.

O número inteiro que representa a medida do maior lado que esses pequenos quadrados podem ter, em centímetros, é:

Durante a atual pandemia da $covid-19$, uma universidade realizou um estudo com $400$ docentes sobre o Ensino a Distância $(EAD)$ e o Ensino Remoto Emergencial $(ERE)$. Parte dos resultados desse estudo está representada a seguir:

Entre os docentes que consideram que o $EAD\ e\ o\ ERE$ são formas de trabalho distintas, a quantidade daqueles que não vislumbram a continuidade do trabalho de $ERE$ após a pandemia é igual a