UERJ 2019 - Questões

Seis times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jogou apenas uma vez contra cada adversário. A regra de pontuação consistia em marcar $0$ ponto para o time perdedor, $3$ pontos para o vencedor e, no caso de empate, $1$ ponto para cada time. A tabela mostra a pontuação final do torneio.

O número de empates nesse torneio foi igual a:

Casos de febre amarela desde o início de $2017$:

- confirmados $\to 779$;

- suspeitos $\to 435$.

Mortes entre os casos confirmados: $262$.

Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de $33\%$ ocorra em uma cidade de $800$ mil habitantes, onde $5\%$ da população foram infectados por essa doença.

Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:

Os triângulos $A_1B_1C_1$, $A_2B_2C_2$, $A_3B_3C_3$, ilustrados abaixo, possuem perímetros $p_1, p_2, p_3$, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que $\overline{A_1B_1} = \overline{B_1C_1} = 7$ e $\overline{A_1C_1} = 4$.

Assim, $(p_1,p_2,p_3)$, define a seguinte progressão:

Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.

Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado $ABCD$ é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

- $NP$ – lado do quadrado;

- $AM$ – lado do paralelogramo;

- $CDR$ e $ADR$ – triângulos congruentes, bem como $CNP$ e $RST$.

A razão entre a área do trapézio $AMNP$ e a área do quadrado $ABCD$ equivale a: