[UERJ 2019] Os triângulos A1B1C1, A2B2C2,...

30 UERJ 2019 - Matemática

Os triângulos $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ , $A_{3} B_{3} C_{3}$ , ilustrados abaixo, possuem perímetros $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ , respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que $\overline{A_{1} B_{1}} = \overline{B_{1} C_{1}} = 7$ e $\overline{A_{1} C_{1}} = 4$ .

Assim, $(p_{1}, p_{2}, p_{3})$ , define a seguinte progressão:

aritmética de razão

= - 8

aritmética de razão

= - 6

geométrica de razão

\frac{1}{2}

geométrica de razão

\frac{1}{4}