UERJ 2012 - Questões
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Uma grade retangular é montada com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de $50\ cm$ na horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:
Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de $x$ tubos, e a largura equivale ao comprimento de y tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é:
A figura abaixo representa um círculo de centro $O$ e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos $A$, $E$ e $O$ pertencem à régua e os pontos $B$, $C$ e $D$ pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.
Considere os seguintes dados:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:
Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.
O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.
Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado.
O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:
Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.
Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.
Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é:
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