PUC-SP 2019 Matemática - Questões

Dado um conjunto universo $U$ e um subconjunto $x \subset U$, seja $x^c$ o complementar de $x$, em relação ao conjunto universo. Considere o conjunto universo $U$, definido como o conjunto dos números inteiros positivos, cuja soma dos algarismos seja igual a $5$.

Seja $x \subset U$ o conjunto dos números com mais de $4$ algarismos. Seja $A \subset U$ o conjunto dos números com, no máximo, um algarismo $1$; por exemplo, o número $122$ pertence ao conjunto $A$, mas o número $11111$ não pertence.

Nessas condições, o número de elementos do conjunto $x^c \subset A$ é igual a:

Raquel possui R$ $63,00$ a mais que sua irmã Sabrina. A quantia que Raquel possui é igual a $68\%$ da quantia que essas duas irmãs, juntas, possuem.

Sendo $x$ reais a quantia que Sabrina possui, o algarismo da unidade de $x$ é:

A média aritmética das idades de um grupo de 40 pessoas é 27 anos. Dessas pessoas, 8 têm 50 anos, ou mais de idade, e a média aritmética de suas idades é igual a 65 anos.

A média aritmética das idades das pessoas desse grupo, que tem menos de 50 anos, é igual a:

Do total de pacientes de uma clínica oftalmológica, 55% são mulheres. Todos os pacientes homens usam lente de contato e, considerando somente as pacientes mulheres, 60% usam lente de contato. Um desses pacientes foi sorteado aleatoriamente e verificou-se que usa lente de contato.

A probabilidade do paciente sorteado ser homem é: