MACK 2020 - Questões

Em um recipiente cilíndrico de raio $6 \text{ cm}$ e altura $9\ \text{cm}$, completamente cheio de água, foi colocada uma esfera metálica. Assim, observou-se que a esfera ficou totalmente submersa na água, transbordando $36 \pi\ \text{cm}^3$ de água. Então, o raio da esfera, em $cm$, mede

A equação $2 \log\ x = \log\ 1.000 + \text{colog}\ 10$ existe para $x$ igual a

Se $\cos\ x = \dfrac{1}{2}$, então o valor do $\cos\ 2x$ é igual a

Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, $\dfrac{3}{512}$ e $\dfrac{3}{16.384}$, então o vigésimo quinto termo dessa progressão é

Um nutricionista deseja montar uma refeição com $3$ alimentos. A porcentagem das necessidades diárias de proteínas, carboidratos, e ferro contidas em cada porção ($100\ \text{g}$) de cada alimento está indicada na tabela abaixo:

Determine quantas porções do alimento $1$ o nutricionista deve incluir na refeição para atender completamente as necessidades diárias de proteínas, carboidratos e ferro.