MACK 2006 Matemática - Questões

A soma de dois números inteiros positivos, $a$ e $b$, é $43$. Sabendo-se que $\text{MDC}\ (a,b) \cdot \text{MMC}\ (a,b)=190$, o valor absoluto da diferença desses números é

Recentemente o governo autorizou um aumento de $10\%$ no preço da gasolina e, logo em seguida, um aumento de $8\%$ no preço do álcool. Como, na composição da gasolina, o álcool contribui com $25\%$, o preço da gasolina teve, então, um novo reajuste correspondente ao aumento do preço do álcool. O aumento da gasolina, levando em conta os dois reajustes, foi de

Um ultraleve está a $400$ metros de altura quando o motor pára de funcionar. Antes de cada tentativa de religar o motor, inclusive a primeira, o piloto deve esperar um intervalo de $10$ segundos e, a cada tentativa, cai pela metade a probabilidade de o motor voltar a funcionar. Se o ultraleve está em queda, com velocidade vertical constante de $10\ \text{m/s}$, e a chance de o motor ligar na primeira tentativa é de $40\%$, a probabilidade de o motor funcionar antes de o ultraleve tocar o solo é de

O menor valor assumido pela função $g(x)= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{(2-x^2)}$ é

Se $z=x+y\cdot i\ (i^2=–1)$ é tal que $|z + i| = |z + 2|$ , então os pontos de coordenadas $(x;y)$, com $x\ e\ y$ reais, percorrem