MACK 2006 - Questões

Uma pessoa, que trabalha $x$ horas por semana, recebe R$ $120,00$ pela semana trabalhada. Essa pessoa foi informada de que continuará recebendo R$ $120,00$ por semana, trabalhando, entretanto, $3$ horas semanais a menos e recebendo R$ $2,00$ a mais por hora trabalhada. O valor de $x$ é:

Se $\sec\ x = 4$, com $0 \leq\ x < \dfrac{\pi}{2}$, então $\hspace{2pt}\mathrm{tg}\ (2x)$ é igual

Um ultraleve está a $400$ metros de altura quando o motor pára de funcionar. Antes de cada tentativa de religar o motor, inclusive a primeira, o piloto deve esperar um intervalo de $10$ segundos e, a cada tentativa, cai pela metade a probabilidade de o motor voltar a funcionar. Se o ultraleve está em queda, com velocidade vertical constante de $10\ \text{m/s}$, e a chance de o motor ligar na primeira tentativa é de $40\%$, a probabilidade de o motor funcionar antes de o ultraleve tocar o solo é de

Dada a função $f(x)=x+2$, com $x \in \mathbb{R}$.

Se $f^{(2)}=f \circ f,\ f^{(3)}=f \circ f \circ f,\ f^{(4)}=f \circ f \circ f \circ f$ e assim por diante, então o valor de $f^{(102)}(1)$ é

Trezentos estudantes foram classificados, quanto à inteligência, em “muito inteligentes” e “normais”. Sabe-se que $40\%$ dos “muito inteligentes” e $5\%$ dos “normais” são míopes, totalizando $50$ estudantes. O número de estudantes “normais” e sem miopia é