ITA 2010 Física - Questões

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01 ITA 2010 - Física

Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo simetria esférica, é dado por $-V=GM/r$, em que $r$ é a distância média do corpo ao centro do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para $-V=GM/r + A/r^2$, em que $A$ depende somente de $G$, de $M$ e da velocidade da luz, $c$. Com base na análise dimensional e considerando $k$ uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a expressão da constante $A$, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, $A/r^2$, obtido por Einstein, e o termo $GM/r$ da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que $k=1$.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11} \ m^3/s^2 kg$ Massa do sol: $1,99 \cdot 10 ^{30} \ kg$ Raio da Terra: $6380 \ km$

02 ITA 2010 - Física

Considere a Terra como uma esfera homogênea de raio $R$ que gira com velocidade angular uniforme $\omega$ em torno do seu próprio eixo Norte-Sul. Na hipótese de ausência de rotação da Terra, sabe-se que a aceleração da gravidade seria dada por $g=GM/R^2$. Como $\omega \ne 0$, um corpo em repouso na superfície da Terra na realidade fica sujeito forçosamente a um peso aparente, que pode ser medido, por exemplo, por um dinamômetro, cuja direção pode não passar pelo centro do planeta. Então, o peso aparente de um corpo de massa $m$ em repouso na superfície da Terra a uma latitude $\lambda$ é dado por

$mg - m\omega^2R\cos\lambda$

$mg - m\omega^2R\sin^2\lambda$

$\displaystyle mg \sqrt{1 - \left[2\omega^2R/g + (\omega^2R/g)^2 \right]\sin^2\lambda}$

$\displaystyle mg \sqrt{1 - \left[2\omega^2R/g - (\omega^2R/g)^2 \right]\cos^2\lambda}$

$\displaystyle mg \sqrt{1 - \left[2\omega^2R/g - (\omega^2R/g)^2 \right]\sin^2\lambda}$

03 ITA 2010 - Física

Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal segmento percorre areas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta.

Assinale a alternativa correta.

O segmento de reta em questão continuaria a percorrer areas iguais em tempos iguais.

A orbita do planeta continuaria a ser elíptica, porém com focos diferentes e a 2ª Lei de Kepler continuaria valida.

A órbita do planeta deixaria de ser elíptica e a 2ª Lei de Kepler não seria mais valida.

A 2ª Lei de Kepler só é valida quando se considera uma força que depende do inverso do quadrado das distâncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser válida.

O planeta iria se dirigir em direção ao Sol.

04 ITA 2010 - Física

A temperatura para a qual a velocidade associada a energia cinética média de uma molécula de nitrogênio, $\ce{N2}$, é igual à velocidade de escape desta molécula da superfície da Terra é de, aproximadamente,

05 ITA 2010 - Física

No plano inclinado, o corpo de massa $m$ é preso a uma mola de constante elástica $k$, sendo barrado a frente por um anteparo. Com a mola no seu comprimento natural, o anteparo, de alguma forma, inicia seu movimento de descida com uma aceleração constante $a$. Durante parte dessa descida, o anteparo mantém contato com o corpo, dele se separando somente após um certo tempo. Desconsiderando quaisquer atritos, podemos afirmar que a variação máxima do comprimento da mola é dada por

$\displaystyle \left[mg\sin\alpha + m\sqrt{a(2g\sin\alpha + a)} \right]/k$

$\displaystyle \left[mg\cos\alpha + m\sqrt{a(2g\cos\alpha + a)} \right]/k$

$\displaystyle \left[mg\sin\alpha + m\sqrt{a(2g\sin\alpha - a)} \right]/k$

$m(g\sin\alpha -a)/k$

$mg\sin\alpha /k$

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