ITA 2002 - Questões

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Sejam $A$ e $B$ matrizes quadradas de ordem $n$ tais que $AB = A$ e $BA = B$ . Então, $[(A+B)^t]^2$ é igual a


O triângulo $ABC$, inscrito numa circunferência, tem um lado medindo $\frac{20}{\pi}\ cm$, cujo ângulo oposto é de ${15}\ ^\circ$ . O comprimento da circunferência, em $cm$, é


Os valores de $x \in R$ , para os quais a função real dada por $f (x) = \sqrt{5 − ||2 x – 1| − 6|}$ está definida, formam o conjunto


Seja $k \gt 0$ tal que a equação $(x^2 − x) + k (y^2 − y ) = 0$ define uma elipse com distância focal igual a $2$ . Se $(p,q)$ são as coordenadas de um ponto da elipse, com $q^2 − q \neq 0$ , então $\frac{p-p^2}{q^2-q}$ é igual a


Seja uma pirâmide regular de base hexagonal e altura $10\ m$. A que distância do vértice devemos cortá-la por um plano paralelo à base de forma que o volume da pirâmide obtida seja $\frac{1} {8}$ do volume da pirâmide original?


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