ITA 1989 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!
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Determine a equação da reta suporte de um segmento que tem seu centro no ponto $(5,0)$ e extremidades em cada uma das retas $x-2y-3=0$ e $x+y+1=0$. Dê a resposta na forma $Ax+By+C=0$

O lado da base maior de um tronco de pirâmide hexagonal regular, com bases paralelas, mede $L \ cm$. A altura do tronco é igual à metade do apótema desta mesma base. As faces laterais formam um ângulo de $30^{\circ}$ com a base. Calcule o apótema $(a)$, o lado $(\ell)$, ambos da base menor, a altura $(h)$ da face lateral e a área total $(S)$ do tronco, todos em função de $L$

O ponto da circunferência $x^2+y^2+4x+10y+28=0$ que tem ordenada máxima é:


Sobre a expressão $$M = \frac{1}{\log_{2}x} + \frac{1}{\log_{5}x}$$ onde $2 < x < 3$, qual das afirmações abaixo está correta ?


Sejam $A$ e $B$ subconjuntos de $\mathbb{R}$, não vazios, possuindo $B$ mais de um elemento. Dada uma função $f: A \rightarrow B$, definimos $L: A \rightarrow A$ x $B$ por $L(a) = (a,f(a))$, para todo $a \in A$. Podemos afirmar que


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