ITA 1985 Matemática - Questões

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere a família de circunferências que passam pelo ponto $\left(2, - \dfrac{1}{2}\right) $ e que são tangenciadas pela reta $y=-\dfrac{3}{2}$. Então, a equação do lugar geométrico dos centros dessas circunferências é dada por:

Considere um triangulo isósceles inscrito em uma circunferência. Se a base e a altura deste triangulo medem $8 \ cm$, então o raio desta circunferência mede:

Um tronco de cone reto com bases paralelas esta inscrito em uma esfera cujo raio mede $2\ m$. Se os raios das bases do tronco de cone medirem, respectivamente $r\ m$ e $2 r\ m$, então o seu volume medirá:

Num triângulo $ABC$ considere conhecidos os ângulos $B\widehat{A}C$ e $C\widehat{B}A$ e a medida $d$ do lado $AD$. Nestas condições, a área $S$ deste triângulo é dada pela relação:

Sejam $X$ um conjunto não vazio; $A$ e $B$ dois subconjuntos de $X$. Definimos $A^C=\{x\in X\ |\ x\notin A\}$ e $A-B=\{x\in A\ |\ x\notin B\}$. Dadas as sentenças:

1. $A\cap B=\emptyset\iff A\subset B^C\iff B\subset A^C$, onde $"\iff"$ significa equivalente e $"\emptyset"$, o conjunto vazio;

2. Se $X=\mathbb{R};\ A=\{x\in\mathbb{R}\ |\ x^3-1=0\};\ B=\{x\in\mathbb{R}\ |\ x^2-1=0\}$ e $C=\{x\in\mathbb{R}\ |\ x-1=0\}$, então $A=C=B$;

3. $A-\emptyset=A$ e $A-B=A-(A\cap B));$

4. $A-B\neq A\cap B^C;$

podemos afirmar que está (estão) correta(s):