ITA 1981 - Questões

Seja $xy$ um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Com referência a este sistema, consideremos um ponto $P = (2,0)$ e uma reta $r$ cuja equação é $x-1=0$. Qual o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto $P$ e à reta são iguais?

É dada uma circunferência de raio igual a $20 \ mm$, um ponto $P$ na mesma, um ponto $P'$ distante de seu centro e uma reta $r$, como mostra a figura abaixo. Rolando a circunferência sem escorregar sobre a reta, partindo do ponto $P$, desenvolvendo $315^o$ no sentido horário, determinar a distância do centro da circunferência até o ponto $P'$, quando a mesma completar o ângulo dado.

Os lados de um triângulo medem $a, b$ e $c$. Qual o valor do ângulo interno deste triângulo, oposto ao lado mede $a$, se forem satisfeitas as relações $$3a = 7c \\ 3b = 8c$$

Um projétil é lançado com uma velocidade inicial $V_0$ formando um ângulo de $30^o$ com horizontal, descrevendo um movimento parabólico.

Determine graficamente (valor aproximado) a altura máxima atingida pelo projétil

Achar a área, em milímetros, da figura afim do quadrado $A, B, C, D$ (sentido horário) do qual conhecemos sua diagonal $AC$ e o ponto $B'$, afim do vértice $B$. A reta $XY$ é o eixo de afinidade.