ITA 1974 Matemática - Questões

Sejam $A, B$ e $C$ conjuntos contidos num mesmo conjunto $U$. Seja $x$ um elemento de $U$, definindo-se: $C_{B}^A = \left\{x \in U | x \in B \ e \ x \notin A \right\}$ então $C_{C}^{(A \cup B)}$ é igual a:

Sejam $A, B$ e $D$ subconjuntos não vazios do conjunto $\mathbb{R}$ dos números reais. Sejam as funções $f: A \rightarrow B , g: D \rightarrow A $ e a função composta $(g \ o \ f): E \rightarrow K$ (e, portanto, $Z = (g \ o \ f)(t) = f(g(t))$. Então os conjuntos $E$ e $K$ são tais que:

O volume de um tetraedro regular de aresta igual a $\ell$ é:

Seja $a>0$ o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão $r$ e também de uma progressão geométrica de razão $q = \frac{2r\sqrt 3}{3a}$. A relação entre $a$ e $r$ para que o terceiro termo da progressão geométrica coincida com a soma dos $3$ primeiros termos da progressão aritmética é:

Sobre a raiz da equação $3^x - \frac{15}{3^{x-1}} + 3 ^{x-3} = \frac{23}{3^{x-2}}$ podemos afirmar