Seja $a>0$ o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão $r$ e também de uma progressão geométrica de razão $q=\frac{2r\sqrt{3}}{3a}$. A relação entre $a$ e $r$ para que o terceiro termo da progressão geométrica coincida com a soma dos $3$ primeiros termos da progressão aritmética é: