ITA 1974 - Questões

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A equação $x^n - 1 = 0$, onde $n$ é um número natural maior do que $5$, tem:


Se $a,b,c$ são raízes da equação $x^3 - 2x^2 + 3x - 4 = 0$, então o valor de $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ é:


O volume de um tetraedro regular de aresta igual a $\ell$ é:


Um lado de um triângulo $ABC$ mede $\ell \ cm$. Os valores dos ângulos dos $\ell$ lados do triângulo formam duas progressões aritméticas. A área $S$ desse triângulo é:


Seja $M = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}$, onde $a, b, c$ são as raízes da equação $x^3 - \sqrt{3} x^2 + 54 = 0$ Então podemos afirmar que:


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