IME 2004 Física - Questões

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A figura abaixo mostra uma fenda iluminada por uma luz de comprimento de onda $\lambda$. Com as molas não deformadas, o ângulo correspondente ao primeiro mínimo de difração é $\theta$.

Determine:

1. a largura $d$ da fenda com as molas não deformadas;

2. o valor da força $F$ que deverá ser aplicada para que o ângulo correspondente ao primeiro mínimo de difração passe a ser $\theta/2$.

Dado: constante elástica de cada mola: $k$. OBS: despreze todas as forças de atrito.

Uma partícula carregada está sujeita a um campo magnético $\overrightarrow{B}$ paralelo ao eixo $k$, porém com sentido contrário. Sabendo que sua velocidade inicial é dada pelo vetor $\overrightarrow{v_0}$, paralelo ao eixo $i$, desenhe a trajetória da imagem da partícula refletida no espelho, não deixando de indicar a posição inicial e o vetor velocidade inicial da imagem (módulo e direção). Justifique sua resposta.

Dados: os eixos $i, j$ e $k$ são ortogonais entre si; distância focal da lente$=f (f< x)$; massa da partícula $= m$ ; carga da partícula $= q$.

Obs: o espelho e a lente estão paralelos ao plano $i-j$.

A figura $1$ ilustra um sistema de aquecimento de água em um reservatório industrial. Duas bombas hidráulicas idênticas são utilizadas, sendo uma delas responsável pela captação de água da represa, enquanto a outra realiza o fornecimento da água aquecida para o processo industrial. As bombas são alimentadas por uma única fonte e suas características de vazão versus tensão encontram-se na figura $2$.

O circuito de aquecimento está inicialmente desligado, de maneira que a temperatura da água no tanque é igual a da represa. Supondo que a água proveniente da represa seja instantaneamente misturada pelo agitador no tanque, que não haja dissipação térmica no tanque e que o sistema de aquecimento tenha sido acionado, determine:

1. a vazão das bombas, caso a tensão das bombas seja ajustada para $50\ V$ ;

2. a energia em joules fornecida pela resistência de aquecimento em $1$ minuto ao acionar a chave $S$:

3. a temperatura final da água aquecida, após a estabilização da temperatura da água no tanque.

Dados:
temperatura da água na represa: $20^\circ C$
calor especifico da água: $C_{água} =1\ cal/g^\circ C$; densidade da água: $d_{água}=1$; $R_1=2\ \Omega$
$R_2=8\ \Omega$
e $cal=4{,}18\ J$.

A figura abaixo mostra duas placas metálicas retangulares é paralelas, com $4\ m$ de altura e afastadas de $4\ cm$, constituindo um capacitor de $5\ \mu F$, No ponto $A$, equidistante das bordas superiores das placas, encontra-se um corpo puntiforme com $2\ g$ de massa e carregado com $+4\ \mu C$.

O corpo cai livremente e após $0{,}6\ s$ de queda livre a chave $K$ é fechada, ficando as placas ligadas ao circuito capacitivo em que a fonte $E$ tem $60\ V$ de tensão.

Determine:

1. com qual das placas o corpo irá se chocar (justifique sua resposta);

2. a que distância da borda inferior da placa se dará o choque.

Dado: aceleração da gravidade: $g = 10\ m/s^2$

Um tanque de guerra de massa $M$ se desloca com velocidade constante $v_0$. Um atirador dispara um foguete frontalmente contra o veículo quando a distância entre eles é $D$. O foguete de massa $m$ e velocidade constante $v_f$ colide com o tanque, alojando-se em seu interior. Neste instante o motorista freia com uma aceleração de módulo $a$. Determine:

1. o tempo $t$ transcorrido entre o instante em que o motorista pisa no freio e o instante em que o veículo para;

2. a distância a que, ao parar, o veículo estará do local de onde o foguete foi disparado.

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