IME 2000 Física - Questões

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Um esquimó aguarda a passagem de um peixe sob um platô de gelo, como mostra a figura abaixo. Ao avistá-lo, ele dispara sua lança, que viaja com uma velocidade constante de $50\ m/s$, e atinge o peixe. Determine qual era a velocidade $\upsilon$ do peixe, considerando que ele estava em movimento retilíneo uniforme na direção indicada na figura.

Suponha que a lança não muda de direção ao penetrar na água.

Dados:
- índice de refração do ar: $n_{\text{ ar}}=1$ - índice de refração da água: $n_{\text{ água}}=1{,}33$

Um cilindro contém oxigênio à pressão de $2$ atmosferas e ocupa um volume de $3$ litros à temperatura de $300\ K$. O gás, cujo comportamento é considerado ideal, executa um ciclo termodinâmico através dos seguintes processos:

  • Processo $1-2$: aquecimento à pressão constante até $500\ K$.

  • Processo $2-3$: resfriamento à volume constante até $250\ K$.

  • Processo $3-4$: resfriamento à pressão constante até $150\ K$.

  • Processo $4-1$: aquecimento à volume constante até $300\ K$.

Ilustre os processos em um diagrama pressão-volume e determine o trabalho executado pelo gás, em Joules, durante o ciclo descrito acima. Determine, ainda, o calor líquido produzido ao longo deste ciclo.

Dado:
$1\text{ atm}=10^5\text{ Pa}$.

Deslocando-se em uma pista retilínea horizontal, os dois carrinhos de madeira $\text{A}$ e $\text{B}$, representados na figura abaixo, colidem frontalmente, sendo $0{,}8$ o coeficiente de restituição do choque. Sobre a face posterior do carrinho $\text{A}$ está fixada uma placa metálica $P_1$, que, no instante do choque, dista $3\ m$ de uma placa metálica idêntica $P_2$, fixada no ponto $\text{F}$.

Sabendo-se que entre as duas placas existe uma capacitância de $8 \ \mu F$ e uma tensão de $12\ V$, determine: a carga elétrica, a capacitância e a tensão elétrica entre as placas $0{,}5\ s$ após o choque.

Um cubo de gelo encontra-se totalmente imerso em um reservatório adiabático com $200\ m\ell$ de água à $25\ ^\circ\text{C}$. Um fino arame o conecta a um dinamômetro que indica uma força de $3{,}2\times 10^{-1}\ N$. Sabe-se que a densidade da água e do gelo são, respectivamente, $1\ g/cm^3$ e $0{,}92\ g/cm^3$, enquanto que os calores específicos são respectivamente de $1\ cal/g\ ^\circ\text{C}$ e $0{,}5\ cal/g\ ^\circ\text{C}$. O calor latente de fusão do gelo é $80\ cal/g$. Considere a aceleração da gravidade como $10\ m/s^2$.

Determine a força indicada pelo dinamômetro quando a temperatura da água for de $15\ ^\circ\text{C}$, assim como a massa do bloco de gelo neste momento.

Em um cubo de massa uniformemente distribuída, com $10\ cm$ de lado, foram feitos $5$ furos independentes sobre as diagonais de uma das faces e perpendiculares à mesma. O primeiro furo possui como centro o ponto de encontro das diagonais, com raio de $2\ cm$ e profundidade de $7\ cm$. Os demais furos são idênticos, com centros a $4\ cm$ do centro da face, raios de $1,5\ cm$ e profundidades de $5\ cm$. Sobre o primeiro furo, solidarizou-se um cilindro de $2\ cm$ de raio e $10\ cm$ de altura, de modo a preencher totalmente o furo. O conjunto foi colocado em um grande recipiente contendo água, mantendo-se a face furada do cubo voltada para cima. Observou-se que o conjunto flutuou, mantendo a face inferior do cubo a $9\ cm$ sob o nível da água.

Determine a intensidade e o sentido da força, em Newtons, que deve ser mantida sobre a face superior do cilindro, para manter somente $1\ cm$ de cilindro acima do nível da água.

Dados:
- massa específica da água: $1\ g/cm^3$.
- aceleração da gravidade: $10\ m/s^2$.

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