IME 1981 Física - Questões

Calcule a temperatura final da mistura de $100\ell$ de água a $15^\circ C$ com $50\ell$ a $60^\circ C$, mais $75\ell$ de álcool a $20^\circ C$. A densidade do álcool é $0,8$ e o calor específico médio é $0,58 kcal/kg^\circ C$.

Uma plataforma oscila horizontalmente, com uma frequência de $1,0 Hz$, tendo sobre ela um bloco de massa $m$. Determine a amplitude máxima que pode ter a oscilação da plataforma, para que o bloco mova-se com ela, sem deslizar. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a plataforma é $0,40$.

Um corpo cai a partir do repouso de uma altitude de $50,0m$, emitindo continuamente um som de frequência $330Hz$. A aceleração da gravidade no local ao nível do mar vale $9,79 m/s^2$ e a resistência do ar pode ser desprezada. Admitindo que a velocidade do som no meio seja $330 m/s$ e que a coluna de ar de uma proveta de $24,0 cm$ de profundidade, colocada ao nível do mar, ressoa em determinado instante, determine nesse instante a altitude do corpo que cai.

A figura representa uma mesa quadrada horizontal, suportada por $3$ pés ($A$, $B$, $C$). A resultante das cargas sobre a mesa, inclusive seu peso próprio, é uma força vertical de $200N$ aplicada em $D$. Calcule o maior peso possível de se aplicar em $E$ sem que a mesa tombe, e para esse valor, obtenha as reações nos três pés.

Uma pequena esfera de massa $10^{-3}kg$, carregada eletricamente, é lançada de um ponto $A$ com uma velocidade inicial de $40m/s$, formando um ângulo de $60^\circ$ com o plano horizontal. No instante em que atinge o ponto mais alto da trajetória, a esfera penetra em um campo magnético de $0,5$ tesla, que é perpendicular ao plano da trajetória. Supondo a aceleração da gravidade $g=10m/s^2$ e desprezando a resistência do ar, calcule a carga, em coulombs, que deve existir na esfera para que, após penetrar no campo, mantenha trajetória sempre horizontal.