ESPCEX 2018 - Questões

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Os centros de dois círculos distam $\pu{25 cm}$. Se os raios desses círculos medem $\pu{20 cm}$ e $\pu{15 cm}$, a medida da corda comum a esses dois círculos é


Uma hipérbole tem focos $F_1(-5,0)$ e $F_2(5,0)$ e passa pelos pontos $P(3,0)$ e $Q(4,y)$, com $y>0$.O triângulo com vértices em $F_1$ , $P$ e $Q$ tem área igual a


Seja A o maior subconjunto $ \mathbb{R}$ de no qual está definida a função real $f(x) = \sqrt{\frac{x^3-5x^2-25x+125}{x+5}}$ Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condições,


Sabendo que o número complexo $i$ (sendo $i$ a unidade imaginária) é raiz do polinômio $p(x)=x^5-2x^4-x+2$, podemos afirmar que $p(x)$ tem


Considere uma circunferência de centro O e raio $\pu{1 cm}$ tangente a uma reta $r$ no ponto $Q$. A medida do ângulo $M\hat{O}Q$ é $30{^\circ}$, onde $M$ é um ponto da circunferência. Sendo $P$ o ponto da reta $r$ tal que $PM$ é paralelo a $OQ$, a área (em $cm^2$) do trapézio $OMPQ$ é


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