ESPCEX 2017 - Questões

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O conjunto solução da inequação $||x-4|+1|\leq 2$ é um intervalo do tipo $[a,b]$. O valor de $a+b$ é igual a


As raízes inteiras da equação $2^{3x} - 7\cdot2^{x} + 6=0$ são


Seja a igualdade $\dfrac {a}{3} - \dfrac{b}{5}i = \left( \cos\dfrac{\pi}{6} + i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)^{4}$ , onde $i$ é a unidade imaginária. Se $a$ e $b$ são números reais, então o quociente $\dfrac{a}{b}$ é igual a


Seis círculos de raio $\pu{1 cm}$ são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área $\pu{X cm2}$ , de acordo com a figura abaixo.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área $X$, em $\pu{cm2}$, é


Sendo $M = arc\ tg (X)$, $N = arc\ tg\left( \dfrac{1}{x} \right)$ e $P = tg (M-N)$, o valor de $30P$ para $X=15$ é


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