ESPCEX 2015 Física - Questões

Um cilindro maciço e homogêneo de peso igual a $\pu{1000 N}$ encontra-se apoiado, em equilíbrio, sobre uma estrutura composta de duas peças rígidas e iguais, $DB$ e $EA$, de pesos desprezíveis, que formam entre si um ângulo de $90 ^\circ$, e estão unidas por um eixo articulado em $C$. As extremidades $A$ e $B$ estão apoiadas em um solo plano e horizontal. O eixo divide as peças de tal modo que $DC = EC$ e $CA = CB$, conforme a figura abaixo. Um cabo inextensível e de massa desprezível encontra-se na posição horizontal em relação ao solo, unindo as extremidades $D$ e $E$ das duas peças. Desprezando o atrito no eixo articulado e o atrito das peças com o solo e do cilindro com as peças, a tensão no cabo $DE$ é:

Dois caminhões de massa $m_{1} = \pu{2,0 ton}$ e $m_{2} = \pu{4,0 ton}$, com velocidades $v_{1} = \pu{30 m/s}$ e $v_{2} = \pu{20 m/s}$, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto $G$ e passam a se movimentar unidos até o ponto $H$, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:

A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento $L$ e massa $M$, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade $g$. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica $k$. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade $B$, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor mas não sobre as molas. Uma corrente elétrica $i$ passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência $R = \pu{1,0 \Omega}$. Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de $E = \pu{5,0 V}$. A diferença de potencial entre os pontos $A$ e $B$ é de:

Um satélite esférico, homogêneo e de massa $m$, gira com velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa $M$, em uma órbita circular de raio $R$ e período $T$, conforme figura abaixo. Considerando $G$ a constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de $R$, $T$ e $G$ é: