ESPCEX 1997 Matemática - Questões

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Seja a função $f(x) = \begin{cases} 1, &\textrm{se } x \textrm{ é irracional}\\-1, &\textrm{se } x \textrm{ é racional} \end{cases}$

O valor da expressão $\frac{f(\pi) - f(0)-f(1,33\dots)}{3f(\sqrt{2})}$

O crescimento de um vegetal, sob certas condições e a partir de uma determinada altura, segue a função do gráfico abaixo.

Mantidas tais condições, pode-se afirmar que a função que representa o crescimento do vegetal e sua altura no 12º dia são, respectivamente:

$h(t) = \frac{1}{2}t - 5$ e $h = \pu{\frac{12}{15} cm}$

$h(t) = \frac{1}{3}t - \frac{5}{3}$ e $h = \pu{\frac{12}{5} cm}$

$h(t) = \frac{1}{5}t + 1$ e $h = \pu{\frac{17}{5} cm}$

$h(t) = \frac{1}{4}t + 1$ e $h = \pu{\frac{17}{5} cm}$

$h(t) = \frac{t - 5}{5}$ e $h = \pu{\frac{12}{15} cm}$

O domínio da função real $y = \frac{1}{\sqrt{x + 3}} - \frac{1}{\sqrt{5 - x}}$ é:

O número de elementos do conjunto $A = \{x\in N^*|x - 5 \leq\frac{20}{x}-4\}$, é:

Dados os conjuntos $\begin{cases} A = ]1-\sqrt{2};\pi[ \\B = ]log_{\frac{1}{2}}4;\sqrt{3}[ \\ C = ]-\frac{\pi}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}[\end{cases}$

Pode-se afirmar que:

existem seis números reais em $A \cup B \cup C$

o menor valor de $B\cap C$ é $-\frac{\pi}{2}$

não existem números inteiros em $C-A$

$0 \in A\cap B \cap C$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \in A\cap B \cap C$

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