ESA 2023 - Questões

Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar $20$ flexões de braço e aumentar $5$ flexões por dia ao longo do curso. Mantida essas condições, em $2$ meses, quantas flexões cada recruta terá executado? (Considere o mês com $30$ dias).

Um balão esférico está inflado. Seu volume em $m^3$ é dado em função do tempo $t$ (contado em minutos), através da seguinte relação $V=2t$. Qual será o tempo necessário para que o balão infle, até atingir o volume de $18 \ m^3$?

Para avançar ao Rancho, $8$ (oito) soldados, entre eles o $\text{Sd Alfa}$ e o $\text{Sd Bravo}$, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de:

Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal $O_x$ e $O_y$. Considerando que ele dê exatamente $4$ passos, um de cada vez, nas direções norte $(N)$ ou leste $(L)$, quantas trajetórias ele poderá percorrer?

Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da $\text{ESA}$, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação $x^2+y^2=2x+2y-1$. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve: