ESA 2019 - Questões

Em uma escola com $180$ estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro.
Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que:

$\bullet$ $50$ alunos leem somente o livro $A$; $\bullet$ $30$ alunos leem somente o livro $B$; $\bullet$ $40$ alunos leem somente o livro $C$; $\bullet$ $25$ alunos leem os livros $A$ e $C$; $\bullet$ $40$ alunos leem os livros $A$ e $B$;
$\bullet$ $25$ alunos leem os livros $B$ e $C$.

Logo, a quantidade de alunos que leem os livros $A, B$ e $C$ é:

Em uma barraca de cachorro quente, o freguês pode escolher um entre três tipos de pães, uma entre quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos.

Identifique a quantidade de cachorros quentes diferentes que podem ser feitos.

Seja a função definida por $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f(x)=2^x$ .

Então $f(a+1)-f(a)$ é igual a:

Sejam $f: {x \in \mathbb{R} /x>0 } \rightarrow \mathbb{R}$ e $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, definidas por $f(x)= \log_2\ x$ e $g(x)=\dfrac{1}{4} \cdot 2^x$, respectivamente.

O valor de $f \circ g\ (2)$ é

Considere o número complexo $z = 2 + 2i$. Dessa forma, $z^{100}$