EPCAR 2017 - Questões

Considere $a = {11}^{50}$, $b = 4^{100}$ e $c = 2^{150}$ e assinale a alternativa correta.

João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:

• Plano $A$, no qual é cobrado um valor fixo de R$ $50,00$ e mais R$ $1,60$ por quilômetro rodado.

• Plano $B$, no qual é cobrado um valor fixo de R$ $64,00$ mais R$ $1,20$ por quilômetro rodado.

João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

É correto afirmar que k é um número racional entre

No concurso CPCAR foi concedido um tempo $T$ para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão- resposta.

Um candidato gastou $\dfrac{1}{3}$ deste tempo $T$ com as questões de Língua Portuguesa e $25$% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.

A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando $80$% do tempo que ainda lhe restava. Imediatamente a seguir, ele gastou $5$ minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando $22$ minutos para o término do tempo $T$ estabelecido.

É correto afirmar que o tempo $T$, em minutos, é tal que

Simplificando as expressões

$A=\dfrac{\left[1-\left(\frac{y}{x} \right)^{2} \cdot\ x^{2} \right]}{\left(\sqrt{x} -\sqrt{y} \right)^{2} +2\sqrt{xy}}$ e $B=\dfrac{x^{2} -xy}{2x}$, nas quais $y > x > 0$ , é correto afirmar que

Sobre a equação $\frac{2}{x+\sqrt{2-x^{2} } } +\frac{2}{x-\sqrt{2-x^{2} } } =x$, respeitando sua validade no universo dos números reais, analise as afirmativas.

1. I. Possui duas raízes irracionais.

2. II. Não possui raízes negativas.

3. III. Possui conjunto solução com um único elemento.

Pode-se afirmar, então, que