EPCAR 2011 Matemática - Questões

Considere os números positivos $q,$ m e $n$, tais que $\dfrac{m}{n+q} =2$ e $\dfrac{m}{n-q} =3$. Ordenando-os, tem-se a sequência correta em

Se $x=1,0\overline{62}+\dfrac{{\left[{\left(-2\right)}^{\left(2\sqrt{2}+1\right)}\right]}^{\left(2\sqrt{2}-1\right)}}{64}$, então $x$ está compreendido entre

Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distancias, em $cm$, entre eles:

Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível.

Se $x$ representa o número de vezes que a distância $d$ foi obtida pelo agricultor, então é um número divisível por:

Para a reforma do ginásio de esportes da EPCAR, foram contratados $24$ operários. Eles iniciaram a reforma no dia 19 de abril de 2010 (segunda-feira) e executaram $40$% do trabalho em $10$ dias, trabalhando $7$ horas por dia. No final do $10$º dia, $4$ operários foram dispensados. No dia seguinte, os operários restantes retomaram o trabalho, trabalhando $6$ horas por dia e concluíram a reforma. Sabendo-se que o trabalho foi executado nos dois momentos sem folga em nenhum dia, o dia da semana correspondente ao último dia do término de todo o trabalho é:

Lucas e Mateus ganharam de presente de aniversário as quantias $x$ e $y$ reais, respectivamente, e aplicaram, a juros simples, todo o dinheiro que ganharam da seguinte forma:

• Mateus aplicou a quantia $y$ durante um tempo que foi metade do que esteve aplicado a quantia $x$ de Lucas.

• Mateus aplicou seu dinheiro a uma taxa igual ao triplo da taxa da quantia aplicada por Lucas.

• No resgate de cada quantia aplicada, Lucas e Mateus receberam o mesmo valor de juros. Se juntos os dois ganharam de presente $516$ reais, então $x-y$ é igual a: