EPCAR 2007 - Questões

Uma loja colocou um CD à venda por R$ $28,00$ a unidade. Como não atraiu muitos compradores, resolveu baixar o preço para um número inteiro de reais. Com isso, vendeu o restante do estoque que não era superior a $50$ unidades, por R$ $377,00$. Com base nisso, o número $n$ de unidades do CD restante no estoque é um número cuja soma dos algarismos vale

Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada alternativa abaixo

( ) $\dfrac{\frac{m-1}{(m+1)^{3} } +\frac{1}{m^{2} -1} }{\frac{1}{(m-1)^{2} } +\frac{1}{(m+1)^{2} } }$ $=\left(m-1\right){\left(m+1\right)}^{-1}\ \forall \ m\neq 1$ e $m\neq -1$ ( ) $\left[\dfrac{(a^{(4^{2} )} )^{0,01} }{(a^{0,3} )^{-0,3} } \cdot \sqrt[{4}]{\dfrac{1}{a^{-1} } } \right]^{-2} =\dfrac{1}{a} \ \forall \ a\neq 0$
( ) $\dfrac{3+\sqrt{6} }{5\sqrt{3} -2\sqrt{12} -\sqrt{32} +\sqrt{50} } =\sqrt{3}$

Tem-se então a sequência

Sabendo-se que $a,b,c,d$ representam algarismos maiores que zero e que $a

As raízes da equação $\left(2m+1\right)x^2-\left(3m-1\right)x+m=0$ são as medidas dos catetos de um triângulo retângulo de hipotenusa $1$. O valor de $m$ é um número

Em um triângulo $ABC$, $M$e $N$ são pontos médios dos lados $AB$ e $AC$, respectivamente. Duas retas paralelas passam por $M$ e $N$ e cortam o lado $BC$ em $Q$ e $P$, respectivamente. Se S é a área do triângulo $ABC$, então a soma das áreas dos triângulos $BQM$ e $CPN$ é igual a