EPCAR 2005 Matemática - Questões

Analise as afirmativas abaixo:

1. I. Sejam $A,\ B$ e $C$ três conjuntos não vazios. Se $A\subset B$ e $C\cap A\neq \emptyset$, então, $(A\cap C)\subset B$.
   

2. II. Se $A$ e $B$ são dois conjuntos não vazios tais que $A\cup B=\left\{x\in \mathbb{N}\ \right|1\le x\le 8\},\ A-B=\{1,\ 3,\ 6,\ 7\},\ B-A=\{4,\ 8\},$ então $A\cap B\neq \emptyset$ .
   

3. III. Dados os números reais $x$ tais que:$\{x\in \mathbb{R}\ \left|-1
   

É correto afirmar que:

Se $x$ for inteiro positivo, então $x^3 - x = x(x^2 -1) = x(x\ - 1)(x +1)$ será o produto de três números inteiros consecutivos. Daí se conclui que $x^3 -x$ será sempre

Se o mínimo múltiplo comum entre os inteiros $a=16\ \times \ 3^{k} \ \left(k\ne 0\right)$ e $b=2^{p} \times 21$ for $672$, então, pode-se concluir que:

O número $y = 2^a \times 3^b \times c^2$ é divisor de $N = 15 \times 20 \times 6$. Sabendo-se que $y$ admite exatamente $36$ divisores, é correto afirmar que

Obs.: Considere $\times$ o sinal de multiplicação.

Um retângulo, cujo perímetro é igual a $4,80\ \text{m}$ e tendo um dos lados medindo $15\ \text{dm}$, deve ser totalmente dividido em pedaços quadrados com a maior área possível. A quantidade de quadrados assim obtida é um número cuja soma dos algarismos é: